^{MAV.Structure - расчет конструкций методом конечных элементов}

Главная

Контактная информация

MAV.Calculator

MAV.Structure

Снимки экрана

Загрузить

Купить

Программа для расчета пространственных стержневых и ните-стержневых систем методом конечных элементов

    Программа MAV.Structure предназначена для численного исследования напряженно-деформированного состояния, динамики и устойчивости конструкций. Ее отличительной особенностью является приспособленность для расчета мостовых сооружений, возможность построения и последующей обработки линий и поверхностей влияния, а также наличие встроенного языка программирования, предназначенного для автоматизации сложных расчетов и вспомогательных вычислений, выполняемых при подготовке исходных данных, например, определение и учет многочисленных коэффициентов, диктуемых нормативными документами.

    Для работы с программой MAV.Structure необходимо владеть основами строительной механики и иметь навыки работы с компьютером. Также желательно, но не обязательно, иметь базовые знания по программированию, уметь составлять алгоритмы (не важно на каком языке), так как это позволит в полной мере воспользоваться возможностями комплекса. Комплекс лучше всего подходит для автоматизации расчетов по нормативным документам, выполнения научных исследований по строительной механике и для создания сложных алгоритмов вычислений, где пользователь может задействовать сразу несколько взаимосвязанных перерасчетов конструкций по МКЭ и может задавать сложные алгоритмы обработки информации перед расчетами и после расчетов (препроцессоры и постпроцессоры). Например можно создать алгоритм формирования расчетной схемы, зависящей от нескольких параметров и запрограммировать, например, автоматическую проверку выполнения условий СНиП. Затем с помощью созданных алгоритмов можно будет рассчитать в пакетном режиме сразу несколько конструкций, отличающихся только несколькими параметрами. Например, можно создать шаблон для определения грузоподъемности нескольких однотипных балочных путепроводов, а затем просто задавать всего несколько исходных параметров для каждого путепровода (длины пролетов, номера типов балок, число балок в поперечнике, высоты опор и т.д.), а расчет каждого путепровода будет выполняться уже автоматически по заданному алгоритму. Это позволит сэкономить много времени.

Возможности

    Программа MAV.Structure реализует метод конечных элементов (МКЭ) в форме метода перемещений для произвольных линейных и геометрически нелинейных пространственных стержневых и ните-стержневых систем. MAV.Structure создается главным образом для расчета мостов. Программа позволяет рассчитывать пространственные линейные и геометрически нелинейные стержневые и ните-стержневые системы.
    Имеется возможность построения, обработки и загружения линий и поверхностей влияния подвижной нагрузкой.
    Еще одной важной особенностью программы является то, что она имеет встроенную среду программирования, которая позволяет пользователю производить автоматизацию выполнения требований нормативных документов при подготовке исходных данных и другие вычисления. Это дает возможность при минимальных затратах труда вносить улучшения и изменения в систему, а перерасчет многочисленных коэффициентов, диктуемых нормами и другие вспомогательные вычисления будут производиться автоматически по алгоритму, заданному пользователем.
    На сегодняшний день вычислительные возможности программы ориентировочно составляют:

• 150 000 степеней свободы

• 25 000 узлов

• 200 000 элементов

Виды расчетов

• Статические расчеты
      а) по линейной теории
      б) по деформированной схеме в малых перемещениях (с учетом геометрической нелинейности в квадратичном приближении)
      в) по деформированной схеме в больших перемещениях (с учетом геометрической нелинейности без ограничения на величину перемещений)
      г) с учетом физической нелинейности для произвольных форм сечений, задаваемых пользователем, и произвольных диаграмм деформирования, задаваемых пользователем (в предположении нелинейно-упругой или упруго-пластической работы материала, с учетом разгрузки)
      д) с одновременным учетом геометрической и физической нелинейностей

• Расчеты на устойчивость  -  определение параметров и форм потери устойчивости
      а) Подбор критического параметра ко всей нагрузке
      б) Подбор критического параметра к временной нагрузке при неизменной постоянной
      г) "Энергетический постпроцессор", позволяющий разделить элементы на два класса - активные (подталкивающие систему к потере устойчивости) и пассивные (удерживающие систему в равновесии). На сегодняшний день такой постпроцессор является абсолютно новой функцией в расчетных комплексах.

• Расчеты на колебания  -  определение частот и  форм свободных гармонических колебаний
      а) Расчет с учетом только узловых масс (более эффективный алгоритм, экономящий время расчета)
      б) Расчет с учетом как узловых, так и равномерно распределенных масс
      в) Расчет на колебания по деформированной схеме в малых и больших перемещениях

• Построение линий и поверхностей влияния
      а) Построение линий и поверхностей влияния усилий, перемещений и напряжений
      б) Построение так называемых "условных" линий и поверхностей влияния по деформированной схеме в малых и больших перемещениях
      в) Вычисление параметров положительных и отрицательных участков линий влияния (площадей, длин, максимальных ординат)
      г) Вычисление ординат линии влияния под осями тележек автомобильной нагрузки АК и НК-80 (СНиП 2.05.03-84*) в невыгодных положениях 
      д) Загружение линий и поверхностей влияния произвольной системой сил

Типы конечных элементов

• Шарнирный стержень, работающий на растяжение- сжатие

• Гибкая нить с малой стрелкой провисания

• Односторонняя связь, работающая только на сжатие

• Односторонняя связь, работающая только на растяжение

• Изгибаемый стержень без учета сдвиговой жесткости

• Изгибаемый стержень с учетом сдвиговой жесткости

   Реакции для изгибаемых стержней получаются из решения дифференциального уравнения равновесия, учитывающего эффект продольно-поперечного изгиба и равномерно распределенную нагрузку по длине элемента. Это обеспечивает достаточную точность даже при грубой разбивке элементов.
   Реакции для нитей получаются из кубического уравнения равновесия нити, которое решается по точным формулам с дополнительным уточнением при помощи итераций по методу Ньютона, что обеспечивает достаточную точность даже при грубой разбивке нитей.

Виды внешних воздействий

• Узловые сосредоточенные силы и моменты. Все силы, приложенные к системе, задаются в общей системе координат, и не меняют свою ориентацию вместе с деформациями системы

• Равномерно распределенные по длине элементов нагрузки. Распределенные нагрузки также задаются в общей системе координат, и не меняют свою ориентацию вместе с деформациями системы

• Узловые и равномерно распределенные по длине элементов массы

• Линейные и угловые геометрические невязки, возникающие при заводке концов элементов в узлы расчетной схемы. Задание невязок позволяет, в частности, моделировать температурные деформации и регулирование усилий в системе

Ввод данных, препроцессор и постпроцессор

    Исходные данные для расчета задаются на входном языке. Благодаря встроенным в него элементам программирования можно автоматизировать подготовку исходных данных, выполнение требований нормативных документов, обработку результатов анализа конструкции, а также осуществлять вспомогательные расчеты, например, экономические. Такая особенность дает возможность вносить улучшения и изменения в конструкцию при минимальных затратах труда на перерасчет коэффициентов, диктуемых нормативными документами и на другие вспомогательные вычисления.
    После выполнения расчета конструкции его результаты (усилия, перемещения и т.д.) становятся доступны для использования в дальнейших вычислениях. Благодаря этому можно реализовать алгоритм оптимизации системы, например автоматический подбор сечений элементов.
    Встроенный в MAV.Structure интерпретатор анализирует текст исходных данных. При этом он выполняет следующие действия:

• выполняет промежуточные вычисления
• заполняет массивы исходных данных для расчета
• устанавливает параметры расчета
• проверяет синтаксис исходных данных. В случае обнаружения ошибки интерпретатор прекращает работу, выдает сообщение об ошибке и выделяет местоположение, обнаруженной синтаксической ошибки в тексте исходных данных
• дает команды расчетному модулю на выполнение определенного вида расчета конструкции по МКЭ. Перед каждым расчетом выполняется логическая проверка исходных данных. В случае обнаружения ошибки, выдается соответствующее предупреждение и расчет прекращается
• после выполнения расчетов по МКЭ управление возвращается интерпретатору, и он продолжает анализировать текст исходных данных

    Входящие в интерпретатор MAV.Structure средства (команды, операторы, функции и т.д.) позволяют рассматривать его как специфический язык программирования, который может тесно взаимодействовать с ядром комплекса, позволяющим рассчитывать конструкции по МКЭ.
MAV.Structure-язык позволяет:

• Организовывать циклы
• Организовывать логические разветвления
• Объявлять собственные (пользовательские) функции
• Объявлять одномерные и многомерные массивы
• Работать со строками и строковыми переменными
• Подключать и использовать данные из текстовых файлов
• Использовать в промежуточных вычислениях результаты расчета конструкций по МКЭ

Представление результатов

    Результатами расчетов являются перемещения узлов и усилия в элементах а также формы собственных колебаний и потери устойчивости.
 Результаты выводятся в виде графических изображений деформаций системы, эпюр усилий, в виде таблиц:

• Перемещений узлов

• Усилий по концам элементов (моменты, нормальные и поперечные силы)

• Ординат линий влияния

• Параметров участков линий влияния (длины, площади, положения, коэффициента положения вершины a и максимальной ординаты каждого участка линии влияния)

• Результатов загружения линий влияния

    доступна подробная информация о характеристиках и напряженно-деформированного состояния каждого конечного элемента:

• Усилия в промежуточных сечениях элементов

• Перемещения промежуточных сечений элемента в глобальной системе координат

• Изгибная, сдвиговая и осевая жесткости

• Текущая касательная жесткость нити

• Длины заготовки стержня, длины заводки в узла расчетной схемы и текущей длины

• Относительная стрелка прогиба

• Тип конечного элемента

    Получаемую графическую информацию о системе можно записывать в видеоклип (формат AVI), который затем доступен для просмотра, например, при помощи универсального проигрывателя Windows

Алгоритмы

    При выполнении нелинейных расчетов используется метод Ньютона-Рафсона с возможностью ограничения максимальных перемещений для усиления сходимости. На каждом шаге итераций строятся касательные матрицы жесткости, вычисляются перемещения и невязки в условиях равновесия узлов. Таким образом, перемещения системы уточняются с каждой итерацией. Расчет завершается при величинах невязок, не превышающих заданной точности расчета.
    Решение обобщенной проблемы собственных значений при выполнении динамических расчетов и расчетов на устойчивость, осуществляется методом итераций подпространства.
    При построении линий влияния используется кинематический метод. Строятся линии влияния перемещений узлов и каждого из внутренних силовых факторов в концевых сечениях стержней и нитей, а также линейных комбинаций факторов, например, линий влияния напряжений при внецентренном действии нормальной силы.
    Для уменьшения требований к объему оперативной памяти и ускорения решения системы уравнений матрица жесткости обрабатывается и хранится в "небоскребном" виде. При этом производится предварительное профильное упорядочение по обратному алгоритму Катхилла-Макки (Reverse Cuthill-McKee) с выбором узлов входа по алгоритму Гиббса-Пула-Стокмейера (Gibbs-Poole-Stockmeyer). Если рассчитываемая система состоит из нескольких несвязанных подсистем, то программа автоматически выбирает оптимальные узлы входа для каждой из подсистем. Таким образом, скорость расчета оптимальна и не зависит от заданного пользователем порядка нумерации узлов.
    Решение системы уравнений выполняется методом Гаусса по алгоритму, реализующему симметричное треугольное разложение ленточных матриц. Расчет выполняется с одной правой частью, а каждое последующее загружение в случае линейной задачи требует лишь выполнения прямого и обратного хода алгоритма.

   Программа может быть использована для практических расчетов конструкций и для учебных целей.    По всем вопросам обращайтесь на matveev@truboprovod.ru.